无迹卡尔曼和粒子滤波器

UKF and PF

参考链接1 参考链接2

无迹卡尔曼（UKF）

EKF的缺点

1. EKF将系统的预测方程和观测方程局部线性化，因此对于线性化误差很敏感
2. 对于高度非线性的系统，由于线性化忽视了高阶项，可能导致发散，系统变得不可靠
3. 计算复杂的雅克比矩阵计算量大，并且有的系统模型参数多，很难得到解析解

UKF的改进

1. 使用于非线性系统
2. 对非线性的概率近似分布，没有线性化忽略高阶项
3. 不需要计算Jacobian矩阵

UKF的步骤

1. 原高斯分布中按一定规则采样
2. 采样点经过非线性变换
3. 加权统计变换结果

UKF的一些细节

1. 一般选取2n+1个采样点，其中n是变量的维数
2. UKF只能处理轻度非线性的问题，也是需要后验分布能够被高斯分布良好的近似。所以UKF可以看成是后验线性化
3. UKF也需要计算卡尔曼增益

粒子滤波器（PF）

(参考链接)[https://www.zhihu.com/question/25371476]